[BOJ] 2252 : 줄 세우기(Java)

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

 

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2252

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💡 풀이

문제를 보면 학생들의 키에 따라서 학생들 간에 위상 관계가 주어지고, 이에 맞게 줄을 세운다. 학생들을 정점으로 하는 그래프를 정의해보고 위상 정렬을 이용하면 쉽게 해결할 수 있다. 위상 정렬에 대한 설명은 여기를 참고하자!

그래프의 정점과 간선은 다음과 같이 정의될 수 있다.

• 정점(V) = i번 학생이 곧 i번 정점
• 간선(E) = x 번 학생이 y 번 학생보다 먼저 서야 한다면, x → y 로 간선을 정의할 수 있다.

위를 토대로 그래프를 만들고 위상 정렬을 사용하여 정렬시키면 된다. 이때 인접 리스트를 사용한다면 O(V+E)에 해결할 수 있다. 

 

전체적인 코드는 다음과 같다. 

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Q2252 {
    static int N, M;
    static int[] indeg;
    static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
    static ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<>();
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
        M = sc.nextInt();

        indeg = new int[N + 1];
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            graph.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            graph.get(a).add(b);
            indeg[b]++;
        }

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (indeg[i] == 0) {
                queue.add(i);
            }
        }

        while (!queue.isEmpty()) {
            int x = queue.poll();
            ans.add(x);

            for (int y : graph.get(x)) {
                indeg[y]--;
                if(indeg[y] == 0)
                    queue.add(y);
            }
        }

        for (Integer an : ans) {
            System.out.print(an + " ");
        }
    }
}