[BOJ] 2630 : 색종이 만들기(Java)

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

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💡 풀이

분할정복의 가장 기본적인 예제라고 볼 수 있다.

풀이 방식은 다음과 같다. 

1. 정해진 구역이 모두 같은 색인지 확인한다.
2. 만약 같은 색이라면, 흰색과 검은색을 구분하여 개수를 증가시킨다.
3. 두 가지 색이 섞여있다면, N/2를 하여 다시 1번으로 돌아간다.

위를 구현하기 위해 재귀를 사용했다. 재귀함수의 종료 조건은 N의 값이 1일 경우와 모두 같은 색으로 이루어진 종이일 경우, 이 두가지 이다. N을 2로 나누면 항상 4구역이 생기기 때문에, 이를 이용해 구역을 4곳으로 나누어 재귀 함수를 호출했다.

 

전체적인 코드는 다음과 같다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Q2630 {
    public static int[][] graph;
    public static int white=0, black=0;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        graph = new int[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                graph[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        Divide(0,0, N);
        System.out.println(white);
        System.out.println(black);

    }

    public static void Divide(int x, int y, int n){
        if(n==1 || Check(x, y, n)){
            if(graph[x][y]==0)
                white++;
            else
                black++;
            return;
        }

        else{
            Divide(x, y, n/2);
            Divide(x+n/2, y, n/2);
            Divide(x, y+n/2, n/2);
            Divide(x+n/2, y+n/2, n/2);
        }

    }

    public static boolean Check(int x, int y, int n){
        int color = graph[x][y];
        for (int i = x; i < x+n; i++) {
            for (int j = y; j < y+n; j++) {
                if(color!=graph[i][j])
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
}