[BOJ] 1780 : 종이의 개수(Java)

문제

N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 다음과 같은 규칙에 따라 적절한 크기로 자르려고 한다.

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 종이 9개로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 37, N은 3k 꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력

첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

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💡풀이

종이가 같은 수로 되어있지 않다면, 3으로 계속 종이를 나누어 들어가기 때문에, 분할정복 알고리즘과 재귀를 이용한다. 

종이를 확인하는 범위 $range$변수를 하나 설정하고, 종이의 숫자들이 같은지 확인하는 함수를 만들어준다. 만약 이때 숫자가 다른 종이가 발견되면 $range$를 3으로 나누고 탐색하는 그래프의 범위를 재설정해준다. 이를 재귀를 통해 구현해주면 된다. 

정리하자면,

1. checkGraph 함수를 통해 정해진 범위($range$, 처음에는 N값) 안의 종이의 숫자들이 같은 값인지 확인한다. 
2. 만약 모두 같다면 countNumber 함수로 넘어가 그 숫자(-1 or 0 or 1)에 해당하는 종이의 개수를 1 증가시킨다. 
3. 만약 다른 종이가 발견된다면, makeNewGraph 함수를 호출하고 이 함수 안에서 $range$의 값을 3으로 나누어 다시 checkGraph 함수를 수행해준다. 

이때 주의할 점은 3번 과정에서 makeNewGraph의 좌표의 증가 범위는 ++i가 아닌 range/3이 되어야한다. 그래야 각 종이 구역에 맞게 확인할 수 있다. 

 

전체적인 코드는 다음과 같다. 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Q1780 {
    public static int[][] graph;
    public static int range;
    public static int[] result = new int[3];//-1, 0, 1

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        range = N;
        graph = new int[N][N];
        for(int i=0;i<N;++i){
            String str = br.readLine();
            st = new StringTokenizer(str, " ");
            for(int j=0;j<N;++j){
                graph[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
        checkGraph(0,0,range);

        for(int i:result)
            System.out.println(i);

    }

    public static void checkGraph(int x, int y, int c){
        int pivot = graph[x][y];

        for(int i=x;i<x+c;++i){
            for(int j=y;j<y+c;++j){
                if(pivot!=graph[i][j]){
                    makeNewGraph(x,y,c);
                    return;
                }
            }
        }
        countNumber(x,y);
    }

    public static void makeNewGraph(int x, int y, int c){
        for(int i=x;i<x+c;i+=c/3){
            for(int j=y;j<y+c;j+=c/3){
                checkGraph(i,j,c/3);
            }
        }
    }

    public static void countNumber(int x, int y){
        int pivot = graph[x][y];
        switch (pivot){
            case -1:
                result[0]++;
                break;
            case 0:
                result[1]++;
                break;
            case 1:
                result[2]++;
                break;
        }
    }
}