[BOJ] 2529 : 부등호(Java)

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

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💡 풀이

0~9 사이의 숫자들을 차례로 대입해가며 주어진 부등호에 만족한다면 진행하고 만족하지 않는다면 다시 돌아가는 방식으로 풀이가 가능하다. 전형적인 "백트래킹"

1. 한 번 사용했던 숫자들은 사용할 수 없기때문에 used라는 boolean형 배열을 사용해 사용된 숫자들을 확인한다.
2. 조건에 만족한다면 num이라는 String형 변수에 붙여 나아간다. → 재귀를 이용
   • 이때, 조건에 부합하지 못해 재귀의 호출이 종료되면 사용된 숫자의 사용 여부(used[i])를 false로 바꾸어 다시 사용할 수 있도록 설정한다. 
3. 만약 num의 길이가 (주어진 부등호 개수(N) + 1)이 된다면, 조건을 모두 만족시킨 문자열이 만들어진 것이므로 이를 정답 배열에 저장한다.
4. 최종적으로 정답 배열을 정렬시키면 배열의 첫 번째 원소는 최솟값, 마지막 원소는 최댓값이 된다. 

전체적인 코드는 다음과 같다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;

public class Q2529 {
    static int N;
    static boolean[] used;
    static String[] operator;
    static ArrayList<String> number = new ArrayList<>();

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        operator = br.readLine().split(" ");

        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            used = new boolean[10]; // 범위 0~9
            used[i] = true;
            rec_func(i, 0, i+"");
            used[i] = false;
        }

        // 정렬한 뒤, 첫 번째 원소 = 최솟값, 마지막 원소 = 최댓값
        Collections.sort(number);
        System.out.println(number.get(number.size()-1) + "\n" + number.get(0));
    }

    static void rec_func(int start, int count, String num) {
        // num의 길이가 주어진 N보다 1이 클 경우 숫자가 완성됐으므로 종료
        if (num.length() == N + 1) {
            number.add(num);
        } else {
            for (int i = 0; i < 10; i++) {
                // 사용되지 않은 숫자일 경우만 사용 가능
                if (!used[i]) {
                    if (operator[count].equals("<")) {
                        if (start < i) {
                            // 조건을 만족하면 사용했다는 것을 체크
                            used[i] = true;
                            rec_func(i, count + 1, num + i);
                            // 재귀 함수를 빠져나오면 사용 해제
                            used[i] = false;
                        }
                    } else {
                        if (start > i) {
                            used[i] = true;
                            rec_func(i, count + 1, num + i);
                            used[i] = false;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}