[BOJ] 11404 : 플로이드(Java)

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

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💡풀이

 문제 제목에서도 알 수 있듯, 전형적인 플로이드-워셜 알고리즘을 이용하는 문제이다. 알고리즘 설명은 여기서 확인할 수 있다. 

그래프의 간선의 비용을 모두 무한대로 초기화하고 graph[1][1]과 같이 노드가 같은 경우 0을 채워준다. 그리고 플로이드-워셜 알고리즘을 수행하면 된다. 

전체 코드는 아래와 같다.

package Graph;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Q11404 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());//City
        int M = Integer.parseInt(br.readLine());//Bus

        int INF = (int)1e9;
        int[][] graph = new int[N+1][N+1];
        for(int[] temp:graph) Arrays.fill(temp, INF);

        for(int i=0;i<=N;++i)
            for(int j=0;j<=N;++j)
                if(i==j)
                    graph[i][j]=0;

        for(int i=0;i<M;++i){
            String str = br.readLine();
            st = new StringTokenizer(str, " ");
            int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int cost = Integer.parseInt(st.nextToken());

            graph[start][end] = Math.min(graph[start][end], cost);
        }

        for(int a=1;a<=N;++a)
            for(int b=1;b<=N;++b)
                for(int c=1;c<=N;++c)
                    graph[b][c] = Math.min(graph[b][c], graph[b][a]+graph[a][c]);

        for(int i=1;i<=N;++i){
            for(int j=1;j<=N;++j){
                if(graph[i][j]==INF)
                    System.out.print(0+ " ");
                else
                    System.out.print(graph[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

}